Participación eventos académicos

Título de la ponenciaAutoresAñoCiudadPaísdetalle
Conocer más no implica resolver mejorCamilo Sua2018GijónEspaña
Razonamiento científico en clase de geometríaLeonor Camargo, Patricia Perry, Carmen Samper2017BogotáColombia
Análisis didáctico de tareas matemáticas: un ejemplo para la clase de geometríaTania Plazas, Óscar Molina, Carmen Samper2017BogotáColombia
Geometría dinámica: la diferencia entre percibir y discernirCarlos Sánchez, Carmen Samper2017BogotáColombia
El proceso matemático de definir: más allá de conocer una definiciónClaudia Vargas, Carmen Samper2017BogotáColombia
Tareas que promueven la argumentación matemáticaJennyfer Zambrano, Carmen Samper2017BogotáColombia
Tareas que promueven el uso experto de un elemento teórico en la argumentaciónJennyfer Zambrano, Carmen Samper2017BogotáColombia
Approaching the theoretical world of geometry in fifth gradeLeonor Camargo, Ivonne Sandoval2016HamburgoAlemania
Interacción en un aula de geometría: construcción colectiva y escritura autónoma de una demostraciónÓscar Molina2016ValparaisoChile
To give or not to give: Dilemma that underlies an existence proofCarmen Samper, Patricia Perry2015HobartAustralia
Enunciado de un teorema: ¿único componente de su significado?Óscar Molina, Carmen Samper, Patricia Perry2015VillarricaChile
Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de geometría planaAndrea Ortiz, Santiago Cardozo, Óscar Molina2015BogotáColombia
Actividad demostrativa de estudiantes de grado octavo del Colegio Paulo VI - IEDAna Rodríguez, Leonor Camargo2015BogotáColombia
Gestión del profesor en pro de la evolución de significados en el aula de geometríaLeonor Camargo, Tania Plazas, Carmen Samper, Camilo Sua2015BogotáColombia
Enunciado de un teorema: ¿único componente de su significado?Óscar Molina, Carmen Samper, Patricia Perry2015BogotáColombia
Gestión del profesor en pro de la evolución de significados en el aula de geometríaLeonor Camargo, Tania Plazas, Carmen Samper, Camilo Sua2015BogotáColombia
La demostración en geometría: procesos cognitivos y metacognitivos favorecidos por la inclusión de ambientes dinámicosCamilo Sua2015La HabanaCuba
Teacher semiotic mediation and student meaning-making: A Peircean perspectivePatricia Perry, Leonor Camargo, Carmen Samper,
Adalira Sáenz-Ludlow, Óscar Molina
2014VancouverCanadá
Aproximación temprana al razonamiento geométrico en Educación BásicaLeonor Camargo, Carmen Samper2014BucaramangaColombia
Mediación semiótica y construcción de significado del rayo a través de su uso
Leonor Camargo, Patricia Perry, Carmen Samper, Óscar Molina2014SalamancaEspaña
Instrumented activity and semiotic mediation: two frames to describe the conjecture construction process as curricular organizerCarmen Samper, Leonor Camargo, Óscar Molina, Patricia Perry2013KielAlemania
Enseñanza de la geometría mediada por artefactos: teoría de la mediación semióticaLeonor Camargo, Carlos Pérez, Tania Plazas, Patricia Perry,
Carmen Samper, Óscar Molina
2013BogotáColombia
Problemas abiertos de conjeturaciónCarmen Samper, Óscar Molina, Leonor Camargo, Patricia Perry, Tania Plazas2013BogotáColombia
Tensiones y negociaciones del profesor cuando instala un teorema: un ejemplo en grado novenoCamilo Sua, Óscar Molina2013BogotáColombia
Problemas en geometría y representaciones que surgen en su resolución: tensiones del profesorCamilo Sua, Óscar Molina2013MontevideoUruguay
Logic and dynamic geometry: Their articulation to learn to proveCarmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina, Armando Echeverry,Leonor Camargo2012SeúlCorea
Dynamic geometry, implication and abduction: a case studyCarmen Samper, Leonor Camargo, Patricia Perry, Óscar Molina2012TaipeiTaiwán
Geometría dinámica, implicación y abducción: un estudio de casoCarmen Samper, Patricia Perry, Leonor Camargo, Óscar Molina, Armando Echeverry2011RecifeBrasil
Las conjeturas y la construcción de conocimiento en clase de geometríaLeonor Camargo, Carmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina, Armando Echeverry2011ArmeniaColombia
Enseñar definiciones o aprovecharlas
para construir conceptos en geometría
Leonor Camargo, Carmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina2011BogotáColombia
Lógica y geometría dinámica: su articulación para aprender geometría planaCarmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina, Armando Echeverry,Leonor Camargo2011BogotáColombia
Analyzing the proving activity of
a group of three students
Patricia Perry, Óscar Molina, Leonor Camargo, Carmen Samper2011RzeszówPolonia
Argumentation and proof: A contribution to theoretical perspectives and their classroom implementationPaolo Boero, Nadia Douek, Francesca Morselli, Bettina Pedemonte2010Belo HorizonteBrasil
Conditional propositions: Problematic performances and didactic strategiesCarmen Samper, Patricia Perry, Leonor Camargo, Óscar Molina, Armando Echeverry2010Belo HorizonteBrasil
Use of dragging as organizer for conjecture validationLeonor Camargo, Carmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina, Armando Echeverry2009ThessalonikiGrecia
Assigning mathematics tasks versus providing pre-fabricated mathematics in order to support learning to provePatricia Perry, Leonor Camargo, Carmen Samper, Armando Echeverry, Óscar Molina2009TaipeiTaiwán
Learning to prove: Enculturation or…?Patricia Perry, Carmen Samper, Leonor Camargo, Óscar Molina, Armando Echeverry2009TaipeiTaiwán
Geometría y lineamientos curriculares: una experiencia en la formación inicial de profesoresLeonor Camargo, Carmen Samper, Patricia Perry, Óscar Molina, Armando Echeverry2008ValleduparColombia
Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesoresPatricia Perry, Carmen Samper, Leonor Camargo, Armando Echeverry, Óscar Molina2008TolucaMéxico
Cabri’s role in the task of proving within the activity of building part of an axiomatic systemLeonor Camargo, Carmen Samper, Patricia Perry2007LanarcaChipre
Dos episodios que plasman rasgos de una comunidad de práctica en la que Cabri juega un papel clavePatricia Perry, Carmen Samper, Leonor Camargo2006BogotáColombia
Diagonales con Cabri: una vía al descubrimiento de propiedades de algunos cuadriláteros Carmen Samper, Patricia Perry, Leonor Camargo2006TunjaColombia

Dos episodios que plasman rasgos de una comunidad de práctica en la que Cabri juega un papel clave

III Congreso Iberoamericano de Cabri IBEROCABRI

Los dos episodios de clase que se presentan y analizan en este artículo tuvieron lugar en un curso de geometría plana, ubicado en el segundo semestre de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas. Son propósitos centrales del curso desarrollar competencia demostrativa y contribuir a formar en los estudiantes una concepción de la demostración según la cual ésta es una actividad distintiva del quehacer matemático que es posible y deseable llevar a cabo en cualquier curso de matemáticas. Se busca alcanzar los propósitos mencionados conformando una comunidad de práctica cuya empresa común, primero es la reconstrucción de una parte del sistema axiomático elaborado por los autores del texto que se sigue en la clase, y luego, la construcción del sistema axiomático correspondiente para el tema de los cuadriláteros. Naturalmente, el papel de la profesora del curso, en calidad de experta local, es decisivo en la conformación de la comunidad de práctica. Sin embargo, Cabri como instrumento de mediación y comunicación juega también un papel determinante en dicha conformación. Ilustrar en qué consiste ese papel es lo que nos ocupa en este artículo.

Diagonales con Cabri: una vía al descubrimiento de propiedades de algunos cuadriláteros

7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa

El propósito del curso es llevar a los participantes, profesores en formación o en ejercicio, a experimentar un ambiente de aprendizaje generado por medio de una situación problema, en donde el uso de geometría dinámica, sujeto a una visión amplia de actividad demostrativa, proporciona los elementos para la construcción social de hechos geométricos relacionados con propiedades de cuadriláteros. Así, se suscita la reflexión didáctica frente a la necesidad de un cambio de concepciones, que tradicionalmente se tienen, respecto a qué es demostrar y cuál es el ambiente más favorable para propiciar su aprendizaje.

Cabri’s role in the task of proving within the activity of building part of an axiomatic system

5th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education

We want to show how we use the software Cabri, in a Geometry class for preservice mathematics teachers, in the process of building part of an axiomatic system of Euclidean Geometry. We will illustrate the type of tasks that engage students to discover the relationship between the steps of a geometric construction and the steps of a formal justification of the related geometric fact to understand the logical development of a proof; understand dependency relationships between properties; generate ideas that can be useful for a proof; produce conjectures that correspond to theorems of the system; and participate in the deductive organization of a set of statements obtained as solution to open-ended problems.

Geometría y lineamientos curriculares: una experiencia en la formación inicial de profesores

9º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa

En este artículo compartimos una experiencia que hemos implementado para contribuir a que las ideas expuestas en los lineamientos curriculares colombianos de 1998 tengan mayor posibilidad de convertirse en realidad. Se trata de una innovación curricular en un curso de geometría plana del programa de formación inicial de profesores de matemáticas en la Universidad Pedagógica Nacional. La propuesta se constituye en un ejemplo del esfuerzo que hemos venido haciendo los formadores de profesores para ajustar los programas de licenciatura a las exigencias que la visión de las matemáticas escolares promovida en los lineamientos le demandan al profesor.

Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores

XVII Simposio Iberoamericano de Enseñanza Matemática

El propósito de esta ponencia es dar a conocer algunos detalles sobre una innocación en la que gemos estado empeñados desde hace algunos años. Incluimos, en primer lugar, asuntos generales que permiten contextualizar la innovación; en segundo lugar, esbozamos el enfoque teórico sobre el que ésta se apoya; en tercer lugar, exponemos características de la innovación; para terminar, hacemos un breve balance de la experiencia y aludimos al posible impacto social.

Use of dragging as organizer for conjecture validation

33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

In this article, we report on a study centred on the teaching and learning of proof in which there is evidence that dragging becomes a source for significant student participation in the validation of conjectures. The findings highlight the teacher’s use of dragging as an organizer of the activity, in cases when there are conjectures that students consider acceptable but for which they do not have the theoretical elements to validate them.

Assigning mathematics tasks versus providing pre-fabricated mathematics in order to support learning to prove

19th ICMI Study Conference: Proof and proving in mathematics education

We present types of mathematics tasks that we propose to our students —future high school mathematics teachers— in a geometry course whose objective is learning to prove and whose enterprise is collectively building an axiomatic system for a portion of plane geometry. We pursue the achievement of the course objective by involving students in different types of tasks instead of providing them with pre-fabricated mathematics.

Learning to prove: Enculturation or…?

19th ICMI Study Conference: Proof and proving in mathematics education

Empirical evidence coming from a curriculum innovation experience that we have been implementing in the Universidad Pedagógica Nacional (Colombia), in a plane geometry course for secondary mathematics pre-service teachers, allows us to affirm that learning to prove, more than enculturation into mathematicians’ practices, is participation in proving activity within the community of mathematical discourse

Argumentation and proof: A contribution to theoretical perspectives and their classroom implementation

34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

Empirical evidence coming from a curriculum innovation experience that we have been implementing in the Universidad Pedagógica Nacional (Colombia), in a plane geometry course for secondary mathematics pre-service teachers, allows us to affirm that learning to prove, more than enculturation into mathematicians’ practices, is participation in proving activity within the community of mathematical discourse

Conditional propositions: Problematic performances and didactic strategies

34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

We shere some results obtained from a teaching experiment, where the role of the use of dynamic geometry is important, designed to help students overcome some problematic performances related to the use and comprehension of conditional propositions aspect that affects learning to prove. We describe four strategies deseigned to aid students to deal with the problematic performances, the instrument used to determine efficiency of the didactic strategies and report our findings.

Las conjeturas y la construcción de conocimiento en clase de geometría

12º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa

En el cursillo Las conjeturas y laconstrucción de conocimiento geométrico en clase de geometríalos asistentes deben resolver un problema empleando geometría dinpamica. El proceso de solución y las conjeturas que proponen ambientan la discusión sobre dos aspectos que contribuyen a la participación autónoma, relevante y genuina (Perry, Samper, Camargo, Echeverry y Molina, 2008) de los estudiantes en la construcción de conocimiento: el papel del instrumento usando para resolver el problema y la mediación semi+otica del profesor. El provecho didáctico que puede sacarse de estos aspectos se fundamenta en dos marcos de referencia y se ilustra con el análisis de segmentos del proceso y de las conjeturas producidas por un grupo de estudiantes de un curso de geometría plana de la Universidad Pedagógica Nacional.

Enseñar definiciones o aprovecharlas para construir conceptos en geometría

XXIV Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística

El cursillo Enseñar definiciones o aprovecharlas para construir conceptos en geometría pretende suscitar la discusión entre los asistentes sobre el papel de las definiciones en el aprendizaje de la geometría y sugerir un enfoque para orientar el diseño de actividades para el aula (de primaria y secundaria) que busquen favorecer procesos de conceptualización de objetos geométricos aprovechando su definición.

Analyzing the proving activity of a group of three students

7th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education

We present an analysis and outline an evaluation of the proving activity of a group of three university level students when solving a geometrical problem whose solution required the formulation of a conjecture and its justification within a specific theoretical system. To carry out the analysis, we used the model presented by Boero, Douek, Morselli and Pedemonte (2010) that centers on the arguments and rational behavior. Our analysis indicates that the student’s proving activity is close to the one we used as a reference.

Geometría dinámica, implicación y abducción: un estudio de caso

XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática

En esta comunicación reportamos algunos resultados de un estudio investigativo1 relacionado con el aprendizaje de la demostración. Éste se centró, especialmente, en identificar formulación de implicaciones (Arzarelo, 2007) y procesos abductivos que llevan a cabo estudiantes cuando, apoyados en un programa de geometría dinámica, resuelven un problema cuyo fin es descubrir un hecho geométrico, formular una conjetura y demostrarla. Apoyados en los registros de audio y video, y en la trascripción de los mismos, se describió e interpretó la actividad de un grupo de estudiantes en relación con dichos procesos. Describimos el papel de la geometría dinámica no sólo como entorno que permite exploraciones de tipo empírico, sino como potenciador de procesos abductivos relacionados con la implicación.

Lógica y geometría dinámica: su articulación para aprender geometría plana

20º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Este cursillo se propone sensibilizar a los asistentes con respecto al papel de la lógica matemática en el aprendizaje y la enseñanza de la demostración en geo-metría plana. Además de exponer y ejemplificar asuntos problemáticos en el desempeño de los estudiantes cuando construyen demostraciones, presentamos ejemplos de estrategias didácticas que pueden resultar útiles para el aprendizaje de la demostración, en las que la geometría dinámica juega un papel importante.

Dynamic geometry, implication and abduction: a case study

36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

In this paper we illustrate the role of dynamic geometry as an environment that propitiates the use of empirical explorations to favor learning to prove. This is possible thanks to abductive processes, related to the establishment of implications that university students of a plane geometry course carry out when, supported by a dynamic geometry program, they solve a problem in which they must discover a geometric fact, formulate a conjecture and prove it.

Logic and dynamic geometry: Their articulation to learn to prove

12th International Congress on Mathematical Education

The workshop’s purpose is to promote both high school and university teachers’ sensitivity to the role of mathematical logic in the learning and teaching of proof. Besides exposing and exemplifying problematic issues in students’ performance when they are constructing plane geometry proofs, related to comprehension and use of logic, we shall present examples of didactic strategies that can be useful for learning proof, in which dynamic geometry plays an important role to favor logic issues related to conditional statements.

Enseñanza de la geometría mediada por artefactos: teoría de la mediación semiótica

21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Esbozamos la Teoría de la Mediación Semiótica con la cual es posible estudiar y comprender el papel de un profesor que decide aprovechar las características que tienen diferentes herramientas, por ejemplo los programas de geometría dinámica, usadas como mediadoras para favorecer procesos de aprendizaje, desde un punto de vista sociocultural.

Problemas abiertos de conjeturación

21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Hoy se reconoce la importancia de la resolución de problemas y el uso de nuevas tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas. En este cursillo, los asistentes resolverán, con geometría dinámica, diferentes tipos de problemas geométricos abiertos, de conjeturación. A partir de las acciones del proceso de solución, determinaremos esquemas de utilización que permiten inferir significados personales. Así, se obtienen elementos que el profesor puede usar en clase para que los alumnos transformen sus significados en matemáticos.

Problemas en geometría y representaciones que surgen en su resolución: tensiones del profesor

VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática

En esta comunicación breve presento algunos asuntos que desarrollo en el trabajo de grado para optar por el titulo de maestría en Docencia de las Matemáticas. Con este trabajo pretendo analizar las acciones de un profesor de matemáticas cuando desarrolla su práctica profesional apoyado en una aproximación metodológica específica. En este documento presento las tensiones del profesor al momento de proponer problemas abiertos a sus estudiantes con los que se pretende definir la circunferencia y mediatriz. Para desarrollar el análisis de los datos suministrados, adopto la Teoría de la Racionalidad Práctica y dentro de esta, las tareas novedosas.

Tensiones y negociaciones del profesor cuando instala un teorema: un ejemplo en grado noveno

21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Se presenta un avance del trabajo de grado que desarrollo para optar por el título de maestría en docencia de las matemáticas. El trabajo se enfoca en la reflexión sobre mi práctica profesional vista desde la Teoría de la Racionalidad Práctica. Analizo un episodio de clase a la luz de tal teoría, apoyándome en uno de sus elementos: la situación instruccional que, para el caso, es la instalación de un teorema. Explicito las normas que de suyo surgen en una situación tal y amplío este conjunto de normas desde el análisis realizado.

Instrumented activity and semiotic mediation: two frames to describe the conjecture construction process as curricular organizer

37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

We document part of the process through which conjectures produced by students, with the aid of the dynamic geometry software Cabri, when they solve proposed geometric problems, become a curriculum organizer in the classroom. We first focus on characterizing students’ instrumented activity recurring to utilization schema (Rabardel, 1995; in Bartolini Bussi and Mariotti, 2008), and then describe the teacher’s content management through which the ideas produced by the students become key elements of knowledge construction.

Aproximación temprana al razonamiento geométrico en Educación Básica

VIII Simposio Nororiental de Matemáticas

En la presente conferencia presentamos una propuesta de aproximación temprana al razonamiento geométrico que busca acercar a niños de Educación Básica al mundo teórico de la geometría. La propuesta se ha venido desarrollando por el equipo de profesores del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, Æ•G, de la Universidad Pedagógica Nacional, en sus estudios acerca del aprendizaje de la geometría en la formación de profesores de matemáticas y en algunas tesis de maestría realizadas por profesores de matemáticas de primaria y secundaria

Mediación semiótica y construcción de significado del rayo a través de su uso

XVIII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática

Presentamos una conceptualización de las nociones ""construcción de significado"" y ""mediación semiótica del profesor"" ilustradas con el análisis de la construcción de significado del objeto geométrico rayo, a la luz de una perspectiva semiótica inspirada en la idea peirceana de signo triádico. Introducimos el concepto “objeto dinámico didáctico” derivado de la identificación de signos-objeto, sugeridos por Peirce como uno de los componentes de la semiosis. Ejemplificamos el tipo de análisis con el que recurrimos a las dos nociones mencionadas para estudiar a fondo cómo se construye conocimiento matemático en el aula, con un fragmento de clase tomado de un curso de geometría de nivel universitario.

Teacher semiotic mediation and student meaning-making: A Peircean perspective

38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

To interpret in detail the meaning-making in the classroom and the corresponding teacher semiotic mediation, we have resorted to Peirce’s triadic ign theory, interpreted by Sáenz-Ludlow and Zellweger. We present an example of the use of a few elements of that theory in the analysis of a classroom episode in which meaning is constructed with the teacher’s semiotic mediation.

Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de geometría plana

22º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Se hace una propuesta curricular para el nivel universitario que tiene como objetivo, entre otras cosas, que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica, y perciban que no tiene mucho significado hablar de objetos cuya existencia no se ha justificado. En este artículo se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia incluidos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje, desde dos perspectivas: en la primera, se mostrará la clasificación de los teoremas teniendo en cuenta su enunciado; en la segunda, la clasificación se describirá según su demostración. El libro mencionado sintetiza la propuesta de nuestro grupo.

Actividad demostrativa de estudiantes de grado octavo del Colegio Paulo VI - IED

22º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Se presentan avances de un trabajo de grado para optar al título de Maestría en Docencia de la Matemática, que tiene como propósito impulsar la actividad demostrativa de estudiantes de un colegio distrital, con el apoyo de un programa de geometría dinámica. El documento presenta un marco conceptual de referencia donde se definen el constructo actividad demostrativa y la argumentación. Se incluyen los elementos centrales del marco metodológico de la propuesta y un ejemplo ilustrativo del análisis realizado en el trabajo de investigación en el que se basa esta ponencia.

Gestión del profesor en pro de la evolución de significados en el aula de geometría

22º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

El cursillo busca sensibilizar a los profesores de matemáticas sobre la atención que se debe prestar a las intervenciones de los estudiantes en una clase que propende por la construcción social del conocimiento. La interpretación que el profesor puede hacer de las intervenciones debe generar acciones para promover la evolución de significados de los estudiantes acerca de los objetos y procesos involucrados en la clase. A través de ejemplos de interacciones en una clase de geometría euclidiana plana, de nivel universitario, ilustramos la gestión del profesor para impulsar la construcción de significado, a partir de lo que comunican los estudiantes.

Enunciado de un teorema: ¿único componente de su significado?

22º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

La comunidad de educación matemática sugiere que la práctica de demostrar teoremas se favorece si las reglas lógicas y los enunciados de los elementos del sistema teórico (postulados, definiciones y teoremas) tienen significado para los estudiantes, pues así podrán hacerlos operables en la demostración. Pero, ¿qué significa entender un teorema? Se podría pensar que tal expresión se refiere a entender el enunciado y, quizá, también su demostración. Como resultado de nuestra más reciente investigación, tenemos una propuesta que amplía el mencionado significado. En este cursillo pretendemos poner a consideración un significado amplio de la expresión entender un teorema e ilustrarlo en relación con un par de teoremas de la geometría euclidiana plana.

To give or not to give: Dilemma that underlies an existence proof

39th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

Using elements of Sáenz-Ludlow and Zellweger‘s (2012) proposal, based on Peirce‘s triadic Sign theory, for interpreting meaning-making in the classroom and teacher semiotic mediation, our research centred on pre-service mathematics teacher‘s meaning-making of the procedure needed to prove a theorem, specifically, an existence theorem.

Enunciado de un teorema: ¿único componente de su significado?

XIX Jornadas Nacionales de Educación Matemática

La comunidad de educación matemática sugiere que la práctica de demostrar teoremas se favorece si las reglas lógicas y los enunciados de los elementos del sistema teórico (postulados, definiciones y teoremas) tienen significado para los estudiantes, pues así podrán hacerlos operables en la demostración. Pero, ¿qué significa entender un teorema? Se podría pensar que tal pregunta se refiere a entender el enunciado y, quizá, su demostración. Como resultado de nuestra investigación más reciente, tenemos una propuesta que amplía el mencionado significado. En este taller pretendemos poner a consideración un significado amplio de la expresión ""entender un teorema"" e ilustrarlo con teoremas de la geometría euclidiana plana relativos a la mediatriz de un segmento.

Gestión del profesor en pro de la evolución de significados en el aula de geometría

22º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

El cursillo busca sensibilizar a los profesores de matemáticas sobre la atención que se debe prestar a las intervenciones de los estudiantes en una clase que propende por la construcción social del conocimiento. La interpretación que el profesor puede hacer de las intervenciones debe generar acciones para promover la evolución de significados de los estudiantes acerca de los objetos y procesos involucrados en la clase. A través de ejemplos de interacciones en una clase de geometría euclidiana plana, de nivel universitario, ilustramos la gestión del profesor para impulsar la construcción de significado, a partir de lo que comunican los estudiantes.

La demostración en geometría: procesos cognitivos y metacognitivos favorecidos por la inclusión de ambientes dinámicos

Compumat

Se presenta una propuesta de investigación cuyo objetivo es indagar por los procesos cognitivos y metacognitivos que tienen lugar en el marco de la resolución de problemas, cuando esta corresponde a la demostración de enunciados geométricos, que involucra ambientes virtuales que integran representaciones geométricas. Se presenta la pregunta de investigación que orientará en desarrollo de la investigación, algunos aportes desde la literatura que soportan la misma y una conceptualización frente a los elementos involucrados

Approaching the theoretical world of geometry in fifth grade

13th International Congress on Mathematical Education

To examine in depth the possibility of fifth grade elementary students access to the world of theoretical geometry through situations of empirical exploration with dynamic geometry software.

Interacción en un aula de geometría: construcción colectiva y escritura autónoma de una demostración

XX Jornadas Nacionales de Educación Matemática

Como resultado parcial de la más reciente investigación del grupo de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia), cuyo objetivo consistió en involucrar a estudiantes de básica media y secundaria en el razonamiento científico en geometría, esta comunicación presenta diferencias entre su actividad cuando participan en interacciones colectivas y su escritura autónoma de demostraciones. Para analizar este fenómeno, se presenta un dispositivo analítico que articula marcos teóricos relativos a los intercambios instruccionales, normas sociomatemáticas y discurso reflexivo. Se ilustra la complejidad de la situación mediante un ejemplo de actuación exitosa que tuvo un estudiante durante la interacción colectiva, pero que no se vio reflejada por completo en su escritura autónoma de la demostración. Se discuten posibles causas de este hecho.

Razonamiento científico en clase de geometría

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Se presenta y discute una vía para desarrollar razonamiento científico en clase de geometría mediante tareas que promueven la construcción de significado de los objetos geométricos. La vía se ejemplifica con producciones de estudiantes de grado séptimo, que usaron la definición de punto medio producida en la clase, para justificar acciones y aserciones realizadas al solucionar problemas.

Análisis didáctico de tareas matemáticas: un ejemplo para la clase de geometría

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Producto de la interacción con profesores en ejercicio, hemos notado que los aspectos incluidos en el análisis, que habitualmente hacen, de tareas que proponen a los estudiantes, no proveen las herramientas requeridas para gestionarlas con miras a promover razonamiento matemático. El cursillo al que nos referimos aquí tiene como propósito identificar, por medio de un análisis didáctico, elementos que un profesor de matemáticas debe tener en cuenta para la gestión de tareas que promueven procesos de conjeturación y justificación, en una clase de geometría de cualquier nivel educativo.

Geometría dinámica: la diferencia entre percibir y discernir

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

En este documento se ilustra la diferencia entre percibir y discernir cuando se utiliza la geometría dinámica. Para esto se analiza una situación de aula en la que dos estudiantes de grado octavo disciernen las propiedades del punto medio de un segmento, cuando están resolviendo un problema en un Sistema de Geometría Dinámica (SGD). Del análisis de la situación se concluye que las representaciones que construyen los estudiantes les permiten percibir ciertas propiedades, que luego pueden discernir, especialmente cuando experimentan la variación. Reconocer cuándo el estudiante discierne propiedades y relaciones geométricas al explorar una situación representada en un SGD permite identificar cómo desarrollan significados de determinados conceptos.

El proceso matemático de definir: más allá de conocer una definición

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

En este cursillo los asistentes realizarán actividades con geometría dinámica, con el fin de establecer posibles definiciones para un objeto geométrico especí- fico y reconocer en qué consiste el definir como proceso matemático. Se presentará una herramienta analítica que permite evidenciar cómo promueve la argumentación y el comportamiento racional de estudiantes escolares. Se ilustrará su uso con un ejemplo de las interacciones de un grupo de estudiantes de décimo cuando realizaban esa actividad.

Tareas que promueven la argumentación matemática

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

Se presenta un instrumento de análisis que ayuda a identificar los objetivos y las características de una tarea propuesta y realizada en el contexto escolar. Usando el instrumento mencionado, se da un ejemplo del análisis de una tarea que propicia el uso comprensivo de elementos geométricos teóricos y de un argumento surgido cuando unos estudiantes de grado séptimo la resolvieron.

Tareas que promueven el uso experto de un elemento teórico en la argumentación

23º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

En este documento se ilustra, con ejemplos, el uso experto de un elemento teó- rico (definición, teorema o postulado) realizado por estudiantes de grado séptimo cuando argumentan. El uso experto de un elemento teórico en la geometría escolar es saber usarlo para resolver problemas o construir justificaciones. Se reconoce que el tipo de problema está relacionado con los argumentos que se generan durante el proceso de resolución, y con el papel del profesor en clase.

Saber más no implica resolver mejor

XXIII Simposio SEIEM

Los problemas de demostración, vistos como un ejemplo de la resolución de problemas, demandan poner en juego distintos conocimientos y habilidades en el uso de la geometría dinámica cuando se cuenta con el apoyo de esta. Apoyados en dos grupos de estudiantes para profesor de matemáticas con un nivel de formación matemática distinta, mostramos que el proceso de resolución de un problema deja ver estrategias de solución distintas, sin embargo, algo llamativo de los resultados obtenidos, es que los estudiantes con formación matemática inferior muestran mejores resultados. El objetivo de este documento es mostrar que los conocimientos con los que un individuo cuenta y su conocimiento del software no son los únicos aspectos relevantes en el proceso de resolución.