Historia, objetivos y proyecciones

El equipo de investigación “Aprendizaje y enseñanza de la geometría” (Æ • G) forma parte del grupo Didáctica de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN) desde hace quince años. Como colectivo, aportamos a la búsqueda de opciones diversas y complementarias para atender problemáticas de la educación matemática escolar básica y media, interés central del grupo, orientando el ejercicio académico hacia el aprendizaje y la enseñanza de la geometría. Asumimos diferentes perspectivas cognitivas o socioculturales, en consonancia con los fenómenos abordados en los distintos proyectos investigativos y según las herramientas analíticas necesarias para atender los diseños metodológicos.

El interés por el aprendizaje y la enseñanza de la geometría se debe a nuestra convicción acerca de la relevancia de la geometría en la formación de competencias relacionadas con el sentido espacial, la argumentación y el razonamiento científico, cuyas bases deberían desarrollar todos los niños y jóvenes colombianos para poder participar en el desarrollo social, cultural, tecnológico y científico del país. A través de la ejecución de proyectos de investigación y de la dirección de tesis de maestría realizadas por profesores de matemáticas en ejercicio, hemos analizado y atendido diversos asuntos problemáticos que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Con especial énfasis nos hemos interesado en la argumentación y la justificación desde el punto de vista cognitivo y social, bases del razonamiento científico, y en el diseño curricular para la educación geométrica en primaria y secundaria. En nuestro ejercicio investigativo partimos de la hipótesis de que el sentido espacial y el desarrollo del razonamiento científico dependen estrechamente del desarrollo de la visualización y de competencias argumentativas y comunicativas de las personas. Sostenemos que una vía fructífera para su desarrollo consiste en posibilitar la entrada temprana de todos los estudiantes (independientemente de sus condiciones de clase social, género, etnia o raza) a la perspectiva teórica de las matemáticas, con el apoyo de tecnología computacional. Precisamente, un dominio especial donde es factible este avance es la geometría, gracias a la representación visual con la que es posible analizar situaciones relativas al espacio y la forma para descubrir propiedades generales, expresar lo descubierto como conjetura, sentir la necesidad de justificarlo y aportar a la construcción colectiva de un asunto de participación en prácticas sociales discursivas reconocidas culturalmente como prácticas matemáticas.

La pregunta que ha movilizado gran parte de nuestro ejercicio investigativo es la siguiente: ¿Cuáles son las características de ambientes de aprendizaje para la geometría escolar, mediados por instrumentos, que propician el acercamiento, cognitivo y social, de niños y jóvenes a la visualización matemática y la argumentación y, por ende, al sentido espacial y al razonamiento científico? Intentar responder esta pregunta es un asunto complejo que implica una interacción académica fluida entre profesores de matemáticas de la educación básica primaria y secundaria y los investigadores del equipo. En conjunto, hemos realizado actividades de revisión de marcos de referencia, diseño de ambientes de aprendizaje (enriquecidos con programas informáticos de geometría dinámica), experimentación de propuestas para el aula escolar de matemáticas y análisis de implementaciones. En el ejercicio compartimos experiencias y resultados, enriqueciendo nuestras miradas desde diferentes perspectivas y ópticas, nuestra propia práctica y los cursos de formación de profesores que realizamos en la Universidad Pedagógica Nacional.