Proyectos de investigación

Se caracterizó el razonamiento que se pone en juego al conceptualizar, investigar y demostrar. A partir de sendos marcos teóricos para cada una de tales actividades, basados, respectivamente, en van Hiele, Balacheff y Duval, se propusieron características de un ambiente escolar propicio y tareas para favorecer el razonamiento en geometría de la educación básica secundaria. Se experimentó la propuesta en un curso de grado noveno de educación básica secundaria.

Samper, C., Camargo, L. & Leguizamón, C. (2003, 2010). Cómo promover el razonamiento en el aula por medio de la geometría. Bogotá: Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional.

Se identificaron experiencias significativas que aportan a la construcción de un ambiente de aprendizaje, en un curso de la Licenciatura en Matemáticas, favorable para el desarrollo de la competencia demostrativa y en el que la geometría dinámica juega un papel importante. Se tenía como premisa que los estudiantes, futuros profesores, debían desarrollar una concepción de demostración, desde el punto de vista de la educación matemática, que les permitiera usarla como instrumento para la comprensión de ideas matemáticas y validación de las mismas. Sólo así, podrían, además de ganar competencia demostrativa, formarse una concepción de demostración que les permitiera gestionar, en su futuro desempeño profesional, ambientes enriquecidos para el trabajo en geometría escolar. En particular, se identificó el papel de los programas de geometría dinámica como mediadores en la conceptualización, la indagación individual y la demostración.

Camargo, L., Perry, P. & Samper, C. (2005). La demostración en la clase de geometría: ¿puede tener un papel protagónico? Revista Educación Matemática, 17(3), 53-76.

Camargo, L., Samper, P. & Perry, P. (2006). Una visión de la actividad demostrativa en geometría plana para la educación matemática con el uso de programas de geometría dinámica. Lecturas Matemáticas, (volumen especial), 371- 383.

Perry, P., Camargo, L., Samper, C. & Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Se identificaron experiencias significativas que aportan a la construcción de un ambiente de aprendizaje, en un curso de la Licenciatura en Matemáticas, favorable para el desarrollo de la competencia demostrativa y en el que la geometría dinámica juega un papel importante. Se tenía como premisa que los estudiantes, futuros profesores, debían desarrollar una concepción de demostración, desde el punto de vista de la educación matemática, que les permitiera usarla como instrumento para la comprensión de ideas matemáticas y validación de las mismas. Sólo así, podrían, además de ganar competencia demostrativa, formarse una concepción de demostración que les permitiera gestionar, en su futuro desempeño profesional, ambientes enriquecidos para el trabajo en geometría escolar. En particular, se identificó el papel de los programas de geometría dinámica como mediadores en la conceptualización, la indagación individual y la demostración.

Camargo, L., Perry, P. & Samper, C. (2005). La demostración en la clase de geometría: ¿puede tener un papel protagónico? Revista Educación Matemática, 17(3), 53-76.

Camargo, L., Samper, P. & Perry, P. (2006). Una visión de la actividad demostrativa en geometría plana para la educación matemática con el uso de programas de geometría dinámica. Lecturas Matemáticas, (volumen especial), 371- 383.

Perry, P., Camargo, L., Samper, C. & Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Se tenía como hipótesis que la constitución de un ambiente de aprendizaje es un proceso evolutivo que se logra a partir de estrategias que movilizan el conocimiento de los estudiantes, los impulsa a responsabilizarse de la verdad de las afirmaciones que formulan, y a crear mecanismos de validación social en la clase de matemáticas que se correspondan con los de la actividad matemática. Se construyó una ruta de conformación de una comunidad de práctica de indagación matemática en un curso de geometría plana de nivel universitario. Se derivaron implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en la escuela.

Perry P., Samper C. & Camargo L. (2006). Dos episodios que plasman rasgos de una comunidad de práctica en la que Cabri juega un papel clave. Memorias del III Congreso Iberoamericano de Cabri, IberoCabri, 200). Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/929/

Perry, P., Samper, C., Camargo, L., Echeverry, A. & Molina, O. (2008). Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores. En Cano, Alfredo; Contreras, Fidel; Olvera, Ernesto (Eds.), Libro electrónico del XVII Simposio Iberoamericano de Enseñanza de Enseñanza Matemática.

Perry, P., Samper, C., Camargo, L. & Molina, Ó. (2013). Innovación en un aula de geometría de nivel universitario. En C. Samper y Ó. Molina (Eds.), Geometría plana: un espacio de aprendizaje (pp. 11-34). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Se caracterizó el papel de la condicional en la actividad demostrativa y el papel de la geometría dinámica como herramienta de mediación para favorecer comprensión en espacios académicos del programa de Licenciatura en Matemáticas. Dado que se quería promover los hallazgos investigativos en otros cursos universitarios y en la educación básica secundaria, se identificaron condiciones que favorecen la implementación de una propuesta curricular cuando la gestionan profesores ajenos al proceso de diseño y experimentación de esta. En ese sentido, se determinó cómo lograr que una propuesta curricular mantenga su esencia cuando es implementada por un profesor que no ha participado en el diseño.

Echeverry, A, Molina, Ó, Samper, C., Perry, P. & Camargo, L. (2012). Proposición condicional: interpretación y uso por parte de profesores de matemáticas en formación. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 73 – 88.

Se encontraron evidencias sobre las conexiones que los estudiantes pueden establecer entre la actividad experimental que llevan a cabo con el apoyo de un programa de geometría dinámica y el reconocimiento que pueden alcanzar sobre el hecho de que algunas propiedades de objetos geométricos son consecuencia lógica del sistema teórico en el que son conceptualizados. Formulamos como hipótesis que durante la actividad demostrativa los estudiantes despliegan una actividad argumentativa que es útil en la exploración de vías de justificación de las conjeturas que resultan de la exploración de construcciones geométricas.

Samper, C., Perry, P., Camargo, L. & Molina. (2012). Un ejemplo de articulación de la lógica y la geometría dinámica en un curso de geometría plana. Tecné, Episteme y didáxis, TED, 32, 125 – 139.

Se documentaron evidencias del proceso mediante el cual conjeturas que producen los estudiantes, cuando resuelven problemas geométricos que se les proponen en clase, son un organizador curricular de la construcción de conocimiento en el aula. Se aportó información relevante acerca de la actividad semiótica de los estudiantes relacionada con el proceso de conjeturación.

Camargo, L. y Samper, C. (2014). Aproximación temprana al razonamiento geométrico en Educación Básica. En G. Arenas y S. Roa (Eds.), Memoria VIII Simposio Nororiental de Matemáticas (pp. 249-268). Bucaramanga, Colombia: Publicaciones Universidad Industrial de Santander.

Molina, Ó., Perry, P., Camargo, L. & Samper, C. (2015). Conocer y refinar significados personales abordando un error: el caso del Teorema de Localización de Puntos. Educación Matemática, 27(2), 37 – 66.

Camargo, L., Perry, P., Samper, S., Molina, Ó., & Saénz-Ludlow, A. (2015). Mediación Semiótica en pro de la construcción de significado de rayo al hacer operativa su definición. Enseñanza de las Ciencias, 33(3), 99 – 116.

Samper, C., Perry, P., Camargo, L., Sáenz-Ludlow, A. & Molina, O. (2016). A dilemma that underlies an existence proof in geometry. Educational Studies in Mathematics, 93(1), 35 – 50.

Perry, P. (Editora) (2013). Relevancia de lo inadvertido en el aula de geometría. Bogotá: Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional.

Samper, C. & Plazas, T. (2017). Tipos de mensajes del profesor durante la producción de una demostración en geometría. Revista Educación Matemática, 29(1), 37- 60.

Se promovieron y analizaron experiencias académicas y sociales de indagación, propias de las ciencias naturales, sociales y de las matemáticas, caracterizadas como razonamiento científico, en instituciones educativas de educación primaria y secundaria.

Camargo, L. & Sandoval, (2017). Acceso equitativo al razonamiento científico mediante la tecnología. Revista Colombiana de Educación, 73, 179-211.

DMA 043 – 99 Desarrollo del razonamiento a través de la geometría euclidiana

Se caracterizó el razonamiento que se pone en juego al conceptualizar, investigar y demostrar. A partir de sendos marcos teóricos para cada una de tales actividades, basados, respectivamente, en van Hiele, Balacheff y Duval, se propusieron características de un ambiente escolar propicio y tareas para favorecer el razonamiento en geometría de la educación básica secundaria. Se experimentó la propuesta en un curso de grado noveno de educación básica secundaria.

Samper, C., Camargo, L. & Leguizamón, C. (2003, 2010). Cómo promover el razonamiento en el aula por medio de la geometría. Bogotá: Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional.

DMA 016- 03 Geometría dinámica en la formación del profesor de matemáticas.

Se identificaron experiencias significativas que aportan a la construcción de un ambiente de aprendizaje, en un curso de la Licenciatura en Matemáticas, favorable para el desarrollo de la competencia demostrativa y en el que la geometría dinámica juega un papel importante. Se tenía como premisa que los estudiantes, futuros profesores, debían desarrollar una concepción de demostración, desde el punto de vista de la educación matemática, que les permitiera usarla como instrumento para la comprensión de ideas matemáticas y validación de las mismas. Sólo así, podrían, además de ganar competencia demostrativa, formarse una concepción de demostración que les permitiera gestionar, en su futuro desempeño profesional, ambientes enriquecidos para el trabajo en geometría escolar. En particular, se identificó el papel de los programas de geometría dinámica como mediadores en la conceptualización, la indagación individual y la demostración.

Camargo, L., Perry, P. & Samper, C. (2005). La demostración en la clase de geometría: ¿puede tener un papel protagónico? Revista Educación Matemática, 17(3), 53-76.

Camargo, L., Samper, P. & Perry, P. (2006). Una visión de la actividad demostrativa en geometría plana para la educación matemática con el uso de programas de geometría dinámica. Lecturas Matemáticas, (volumen especial), 371- 383.

Perry, P., Camargo, L., Samper, C. & Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

1108 – 11 – 14055 Geometría dinámica en la formación del profesor de matemáticas.

Se identificaron experiencias significativas que aportan a la construcción de un ambiente de aprendizaje, en un curso de la Licenciatura en Matemáticas, favorable para el desarrollo de la competencia demostrativa y en el que la geometría dinámica juega un papel importante. Se tenía como premisa que los estudiantes, futuros profesores, debían desarrollar una concepción de demostración, desde el punto de vista de la educación matemática, que les permitiera usarla como instrumento para la comprensión de ideas matemáticas y validación de las mismas. Sólo así, podrían, además de ganar competencia demostrativa, formarse una concepción de demostración que les permitiera gestionar, en su futuro desempeño profesional, ambientes enriquecidos para el trabajo en geometría escolar. En particular, se identificó el papel de los programas de geometría dinámica como mediadores en la conceptualización, la indagación individual y la demostración.

Camargo, L., Perry, P. & Samper, C. (2005). La demostración en la clase de geometría: ¿puede tener un papel protagónico? Revista Educación Matemática, 17(3), 53-76.

Camargo, L., Samper, P. & Perry, P. (2006). Una visión de la actividad demostrativa en geometría plana para la educación matemática con el uso de programas de geometría dinámica. Lecturas Matemáticas, (volumen especial), 371- 383.

Perry, P., Camargo, L., Samper, C. & Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

DMA-005/6-05 Geometría Plana, un espacio de aprendizaje

Se tenía como hipótesis que la constitución de un ambiente de aprendizaje es un proceso evolutivo que se logra a partir de estrategias que movilizan el conocimiento de los estudiantes, los impulsa a responsabilizarse de la verdad de las afirmaciones que formulan, y a crear mecanismos de validación social en la clase de matemáticas que se correspondan con los de la actividad matemática. Se construyó una ruta de conformación de una comunidad de práctica de indagación matemática en un curso de geometría plana de nivel universitario. Se derivaron implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en la escuela.

Perry P., Samper C. & Camargo L. (2006). Dos episodios que plasman rasgos de una comunidad de práctica en la que Cabri juega un papel clave. Memorias del III Congreso Iberoamericano de Cabri, IberoCabri, 200). Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/929/

Perry, P., Samper, C., Camargo, L., Echeverry, A. & Molina, O. (2008). Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores. En Cano, Alfredo; Contreras, Fidel; Olvera, Ernesto (Eds.), Libro electrónico del XVII Simposio Iberoamericano de Enseñanza de Enseñanza Matemática.

Perry, P., Samper, C., Camargo, L. & Molina, Ó. (2013). Innovación en un aula de geometría de nivel universitario. En C. Samper y Ó. Molina (Eds.), Geometría plana: un espacio de aprendizaje (pp. 11-34). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

DMA-06-12 Aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana con el apoyo de un programa de geometría dinámica

Se caracterizó el papel de la condicional en la actividad demostrativa y el papel de la geometría dinámica como herramienta de mediación para favorecer comprensión en espacios académicos del programa de Licenciatura en Matemáticas.
Dado que se quería promover los hallazgos investigativos en otros cursos universitarios y en la educación básica secundaria, se identificaron condiciones que favorecen la implementación de una propuesta curricular cuando la gestionan profesores ajenos al proceso de diseño y experimentación de esta. En ese sentido, se determinó cómo lograr que una propuesta curricular mantenga su esencia cuando es implementada por un profesor que no ha participado en el diseño.

Echeverry, A, Molina, Ó, Samper, C., Perry, P. & Camargo, L. (2012). Proposición condicional: interpretación y uso por parte de profesores de matemáticas en formación. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 73 – 88.

COL-UPN-301-08 Geometría dinámica: medio para el establecimiento de condicionalidad lógica

Se encontraron evidencias sobre las conexiones que los estudiantes pueden establecer entre la actividad experimental que llevan a cabo con el apoyo de un programa de geometría dinámica y el reconocimiento que pueden alcanzar sobre el hecho de que algunas propiedades de objetos geométricos son consecuencia lógica del sistema teórico en el que son conceptualizados. Formulamos como hipótesis que durante la actividad demostrativa los estudiantes despliegan una actividad argumentativa que es útil en la exploración de vías de justificación de las conjeturas que resultan de la exploración de construcciones geométricas.

Samper, C., Perry, P., Camargo, L. & Molina. (2012). Un ejemplo de articulación de la lógica y la geometría dinámica en un curso de geometría plana. Tecné, Episteme y didáxis, TED, 32, 125 – 139.

DMA-202-10 Conjeturas y organización del contenido matemático en clase.

Se documentaron evidencias del proceso mediante el cual conjeturas que producen los estudiantes, cuando resuelven problemas geométricos que se les proponen en clase, son un organizador curricular de la construcción de conocimiento en el aula. Se aportó información relevante acerca de la actividad semiótica de los estudiantes relacionada con el proceso de conjeturación.

Camargo, L. y Samper, C. (2014). Aproximación temprana al razonamiento geométrico en Educación Básica. En G. Arenas y S. Roa (Eds.), Memoria VIII Simposio Nororiental de Matemáticas (pp. 249-268). Bucaramanga, Colombia: Publicaciones Universidad Industrial de Santander.

Molina, Ó., Perry, P., Camargo, L. & Samper, C. (2015). Conocer y refinar significados personales abordando un error: el caso del Teorema de Localización de Puntos. Educación Matemática, 27(2), 37 – 66.

Camargo, L., Perry, P., Samper, S., Molina, Ó., & Saénz-Ludlow, A. (2015). Mediación Semiótica en pro de la construcción de significado de rayo al hacer operativa su definición. Enseñanza de las Ciencias, 33(3), 99 – 116.

Samper, C., Perry, P., Camargo, L., Sáenz-Ludlow, A. & Molina, O. (2016). A dilemma that underlies an existence proof in geometry. Educational Studies in Mathematics, 93(1), 35 – 50.

Perry, P. (Editora) (2013). Relevancia de lo inadvertido en el aula de geometría. Bogotá: Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional.

Samper, C. & Plazas, T. (2017). Tipos de mensajes del profesor durante la producción de una demostración en geometría. Revista Educación Matemática, 29(1), 37- 60.

DMA-399-2015 Geometría: vía al razonamiento científico

Se promovieron y analizaron experiencias académicas y sociales de indagación, propias de las ciencias naturales, sociales y de las matemáticas, caracterizadas como razonamiento científico, en instituciones educativas de educación primaria y secundaria.

Camargo, L. & Sandoval, (2017). Acceso equitativo al razonamiento científico mediante la tecnología. Revista Colombiana de Educación, 73, 179-211.